Google
Câu hỏi: Cho cơ hệ như hình vẽ. Vật $A$ có khối lượng $m=100 \mathrm{~g}$ gắn chặt với một đầu lò xo thẳng đứng, đầu còn lại của lò xo tự do. Ban đầu đặt hệ ở vị trí sao cho đầu tự do của lò xo cách mặt sàn nằm ngang một đoạn $h_0=20 \mathrm{~cm}$. Thả nhẹ cho hệ chuyển động, cho rằng trong suốt quá trình chuyển động của cơ hệ lò xo luôn thẳng đứng. Chọn chiều dương hướng xuống.
Biết lò xo đủ dài và có độ cứng $k=100 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$. Lấy $g=10=\pi^2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$. Vận tốc của $A$ tại thời điểm $t=$ $0,25 s$ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $67 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
B. $200 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
C. $12 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
D. $32 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
A. $67 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
B. $200 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
C. $12 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
D. $32 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
GĐ1: Rơi tự do cho đến khi đầu lò xo chạm sàn
$
\begin{aligned}
& t=\sqrt{\dfrac{2 h_0}{g}}=\sqrt{\dfrac{2.0,2}{10}}=0,2 \mathrm{~s} \\
& v=\sqrt{2 g h_0}=\sqrt{2.10 .0,2}=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}=200 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}
\end{aligned}
$
GĐ2: Vật dao động điều hòa
$
\begin{aligned}
& \Delta l_0=\dfrac{m g}{k}=\dfrac{0,1.10}{100}=0,01 \mathrm{~m}=1 \mathrm{~cm} \\
& \omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{100}{0,1}}=10 \sqrt{10} \approx 10 \pi(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \Rightarrow T=\dfrac{2 \pi}{\omega}=0,2 \mathrm{~s} \rightarrow \dfrac{T}{4}=0,05 \mathrm{~s} \\
& \text { Vuông pha } \Rightarrow v=\omega \Delta l_0=10 \sqrt{10} .1 \approx 32 \mathrm{~cm} / \mathrm{s} .
\end{aligned}
$
$
\begin{aligned}
& t=\sqrt{\dfrac{2 h_0}{g}}=\sqrt{\dfrac{2.0,2}{10}}=0,2 \mathrm{~s} \\
& v=\sqrt{2 g h_0}=\sqrt{2.10 .0,2}=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}=200 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}
\end{aligned}
$
GĐ2: Vật dao động điều hòa
$
\begin{aligned}
& \Delta l_0=\dfrac{m g}{k}=\dfrac{0,1.10}{100}=0,01 \mathrm{~m}=1 \mathrm{~cm} \\
& \omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{100}{0,1}}=10 \sqrt{10} \approx 10 \pi(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \Rightarrow T=\dfrac{2 \pi}{\omega}=0,2 \mathrm{~s} \rightarrow \dfrac{T}{4}=0,05 \mathrm{~s} \\
& \text { Vuông pha } \Rightarrow v=\omega \Delta l_0=10 \sqrt{10} .1 \approx 32 \mathrm{~cm} / \mathrm{s} .
\end{aligned}
$
Đáp án D.
