Google
Câu hỏi: Cho cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$. Khi đó đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. $u_{2010}^{2}={{u}_{2018}}.{{u}_{2019}}$
B. $\left| {{u}_{2019}} \right|=\sqrt{{{u}_{2018}}.{{u}_{2020}}}$
C. ${{u}_{2019}}=\sqrt{{{u}_{2018}}.{{u}_{2020}}}$
D. ${{u}_{2019}}=\dfrac{{{u}_{2018}}+{{u}_{2020}}}{2}$
A. $u_{2010}^{2}={{u}_{2018}}.{{u}_{2019}}$
B. $\left| {{u}_{2019}} \right|=\sqrt{{{u}_{2018}}.{{u}_{2020}}}$
C. ${{u}_{2019}}=\sqrt{{{u}_{2018}}.{{u}_{2020}}}$
D. ${{u}_{2019}}=\dfrac{{{u}_{2018}}+{{u}_{2020}}}{2}$
Theo tính chất của cấp số nhân ta có:
$u_{n}^{2}={{u}_{n-1}}.{{u}_{n+1}}\Rightarrow \left| {{u}_{n}} \right|=\sqrt{{{u}_{n-1}}.{{u}_{n+1}}}\Rightarrow \left| {{u}_{2019}} \right|=\sqrt{{{u}_{2018}}.{{u}_{2020}}}$
$u_{n}^{2}={{u}_{n-1}}.{{u}_{n+1}}\Rightarrow \left| {{u}_{n}} \right|=\sqrt{{{u}_{n-1}}.{{u}_{n+1}}}\Rightarrow \left| {{u}_{2019}} \right|=\sqrt{{{u}_{2018}}.{{u}_{2020}}}$
Đáp án B.