Google
Câu hỏi: Cho cặp số $\left( x ; y \right)$ thỏa mãn: $\left( 2+3i \right)x+y\left( 1-2i \right)=5+4i$. Khi đó biểu thức $P={{x}^{2}}-2y$ nhận giá trị nào sau đây:
A. $1$.
B. $2$.
C. $3$.
D. $4$.
A. $1$.
B. $2$.
C. $3$.
D. $4$.
Ta có: $\left( 2+3i \right)x+y\left( 1-2i \right)=5+4i$ $\Leftrightarrow 2x+3xi+y-2yi=5+4i$
$\Leftrightarrow \left( 2x+y \right)+\left( 3x-2y \right)i=5+4i$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 2x+y=5 \\
& 3x-2y=4 \\
\end{aligned} \right. $ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=2 \\
& y=1 \\
\end{aligned} \right.$.
Nên $P={{x}^{2}}-2y$ $=4-2=2$.
$\Leftrightarrow \left( 2x+y \right)+\left( 3x-2y \right)i=5+4i$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 2x+y=5 \\
& 3x-2y=4 \\
\end{aligned} \right. $ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=2 \\
& y=1 \\
\end{aligned} \right.$.
Nên $P={{x}^{2}}-2y$ $=4-2=2$.
Đáp án B.