Google
Câu hỏi: Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{1}}=\dfrac{1}{4}$, $d=-\dfrac{1}{4}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ${{S}_{5}}=-\dfrac{9}{4}.$
B. ${{S}_{5}}=-\dfrac{3}{4}.$
C. ${{S}_{5}}=-\dfrac{5}{4}.$
D. ${{S}_{5}}=-\dfrac{15}{4}.$
A. ${{S}_{5}}=-\dfrac{9}{4}.$
B. ${{S}_{5}}=-\dfrac{3}{4}.$
C. ${{S}_{5}}=-\dfrac{5}{4}.$
D. ${{S}_{5}}=-\dfrac{15}{4}.$
Ta có công thức: ${{S}_{n}}=n{{u}_{1}}+\dfrac{n\left( n-1 \right)}{2}d.$
Vậy ${{S}_{5}}=5{{u}_{1}}+\dfrac{5.4}{2}.d=5.\dfrac{1}{4}+10.\left( -\dfrac{1}{4} \right)=-\dfrac{5}{4}$.
Vậy ${{S}_{5}}=5{{u}_{1}}+\dfrac{5.4}{2}.d=5.\dfrac{1}{4}+10.\left( -\dfrac{1}{4} \right)=-\dfrac{5}{4}$.
Đáp án C.