Cho các số thực $x,y,z$ thỏa mãn ${{\log }_{3}}\left(...

Ta có .
+ Nếu thay vào ta được do đó .
+ Nếu
Từ suy ra .
Đặt . Xét .
Ta có bảng biến thiên

Nhận xét với mỗi giá trị tương ứng với duy nhất 1 cặp thỏa mãn bài toán do đó
Yêu cầu bài toán tương đương .
Vì là số nguyên nên có giá trị thỏa mãn.