Câu hỏi: Cho các số thực thỏa mãn các điều kiện và . Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức tương ứng bằng:
A.
B. 6
C.
D. 4
A.
B. 6
C.
D. 4
Từ giả thiết ta có:
Xét hàm có đồng biến trên .
.
Thay vào biểu thức ta được .
Áp dụng bất đẳng thức:
.
Đặt .
Dấu "=" xảy ra khi
Suy ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức là .
Xét hàm
Thay vào biểu thức
Áp dụng bất đẳng thức:
Đặt
Dấu "=" xảy ra khi
Suy ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Đáp án D.