Cho các số phức $z,{{z}_{1}},{{z}_{2}}$ thay đổi thỏa mãn các điều...

Đặt , ta có
Khi đó:

Suy ra tập hợp điểm là đường tròn tâm , bán kính
Mặt khác: Tập hợp điểm là đường thẳng
Tập hợp điểm là đường thẳng
Giao điểm của và là .


Gọi và lần lượt là hình chiếu của trên và
Ta có: .
đạt giá trị nhỏ nhất khi và thẳng hàng (theo thứ tự đó).
Phương trình đường thẳng (vì ).
Mà nên ta có
- Với (loại)
- Với
Suy ra .
Vậy khi