Cho các số phức ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ thỏa mãn các điều kiện...

Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
là một số thực nên .
Suy ra tập các điểm biểu diễn của là đường thẳng có phương trình .

Suy ra tập các điểm biểu diễn của là đường thẳng có phương trình .
Ta có
Gọi lần lượt là các điểm đối xứng với qua các đường thẳng .
Khi đó ta có
Dấu bằng xảy ra khi các điểm thẳng hàng hay lần lượt là giao điểm của đường thẳng với các đường thẳng .
Tính được .
Vậy GTNN của .