Câu hỏi: Cho các mệnh đề:
(1) Hàm số có đạo hàm tại điểm thì nó liên tục tại điểm .
(2) Hàm số liên tục tại điểm thì nó có đạo hàm tại điểm .
(3) Hàm số liên tục trên đoạn và thì phương trình có ít nhất một nghiệm trên khoảng .
(4) Hàm số xác định trên đoạn thì luôn tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.
Số mệnh đề đúng là:
A. 4.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
(1) Hàm số
(2) Hàm số
(3) Hàm số
(4) Hàm số
Số mệnh đề đúng là:
A. 4.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Mệnh đề 1 và 3 là đúng.
Mệnh đề 2 sai. Ví dụ hàm số liên tục tại nhưng không có đạo hàm tại .
Mệnh đề 4 sai. Vì mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn đó.
Mệnh đề 2 sai. Ví dụ hàm số
Mệnh đề 4 sai. Vì mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn đó.
Đáp án D.