Google
Câu hỏi: Cho bốn hàm số $y=\sqrt[3]{x}, y={{x}^{\dfrac{1}{3}}}, y={{\log }_{2}}\left| x \right| v\grave{a} y={{\log }_{{{x}^{2}}+1}}2$. Có bao nhiêu hàm số có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
+) Hàm $y=\sqrt[3]{x}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$.
+) Hàm số $y={{x}^{\dfrac{1}{3}}}$ có tập xác định $D=\left( 0;+\infty \right)$
+) Hàm số $y={{\log }_{2}}\left| x \right|$, có điều kiện: $\left| x \right|>0\Leftrightarrow x\ne 0$
+) Hàm số $y={{\log }_{{{x}^{2}}+1}}2$, có điều kiện: $0<{{x}^{2}}+1\ne 1\Leftrightarrow x\ne 0$
Vậy chỉ có duy nhất hàm $y=\sqrt[3]{x}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$.
Chú ý: Do $\sqrt[3]{x}={{x}^{\dfrac{1}{3}}}$ chỉ đúng khi $x>0$. Nên tập xác định của $y=\sqrt[3]{x}$ và $y={{x}^{\dfrac{1}{3}}}$ là khác nhau.
+) Hàm số $y={{x}^{\dfrac{1}{3}}}$ có tập xác định $D=\left( 0;+\infty \right)$
+) Hàm số $y={{\log }_{2}}\left| x \right|$, có điều kiện: $\left| x \right|>0\Leftrightarrow x\ne 0$
+) Hàm số $y={{\log }_{{{x}^{2}}+1}}2$, có điều kiện: $0<{{x}^{2}}+1\ne 1\Leftrightarrow x\ne 0$
Vậy chỉ có duy nhất hàm $y=\sqrt[3]{x}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$.
Chú ý: Do $\sqrt[3]{x}={{x}^{\dfrac{1}{3}}}$ chỉ đúng khi $x>0$. Nên tập xác định của $y=\sqrt[3]{x}$ và $y={{x}^{\dfrac{1}{3}}}$ là khác nhau.
Đáp án A.