Cho bất phương trình ${{\log }_{3a}}11+{{\log...

Đặt khi đó bất phương trình đã cho trở thành

Điều kiện của bất phương trình là Ta có:

Đặt
* Với Ta có

Vì là hàm tăng trên nên từ ta có

vô số nghiệm vì với Suy ra không thỏa bài toán.
* Với Ta có

Xét , ta có
+ thì vô nghiệm. Không thỏa bài toán.
+ thì có nghiệm là đoạn , lúc này nhận hơn 1 số của làm nghiệm. Không thỏa bài toán.
+ thì có nghiệm duy nhất và thỏa Do đó bất phương trình có nghiệm duy nhất là
Vậy