Google
Câu hỏi: Cho bất phương trình ${{\left( \dfrac{2}{3} \right)}^{{{x}^{2}}-x+1}}>{{\left( \dfrac{2}{3} \right)}^{2x+1}}$ có tập nghiệm $S=\left( a;b \right)$. Giá trị của $b-a$ bằng
A. $1$.
B. $3$.
C. $4$.
D. $2$.
A. $1$.
B. $3$.
C. $4$.
D. $2$.
Ta có: ${{\left( \dfrac{2}{3} \right)}^{{{x}^{2}}-x+1}}>{{\left( \dfrac{2}{3} \right)}^{2x+1}}\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x+1<2x+1\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x<0\Leftrightarrow 0<x<3.$
Vậy tập nghiệm $S=\left( 0;3 \right)$, suy ra $b-a=3-0=3$.
Vậy tập nghiệm $S=\left( 0;3 \right)$, suy ra $b-a=3-0=3$.
Đáp án B.