Google
Câu hỏi: Cho $a$ và b là hai số thực dương thỏa mãn ${{\log }_{3}}a={{\log }_{9}}\left( ab \right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $a={{b}^{2}}$.
B. ${{a}^{3}}=b$.
C. $a=b$.
D. ${{a}^{2}}=b$.
Ta có: ${{\log }_{3}}a={{\log }_{9}}\left( ab \right)\Leftrightarrow {{\log }_{3}}a={{\log }_{3}}\sqrt{ab}\Leftrightarrow a=\sqrt{ab}\Leftrightarrow a=b$
A. $a={{b}^{2}}$.
B. ${{a}^{3}}=b$.
C. $a=b$.
D. ${{a}^{2}}=b$.
Ta có: ${{\log }_{3}}a={{\log }_{9}}\left( ab \right)\Leftrightarrow {{\log }_{3}}a={{\log }_{3}}\sqrt{ab}\Leftrightarrow a=\sqrt{ab}\Leftrightarrow a=b$
Đáp án C.