Google
Câu hỏi: Cho a và b là hai số thực dương thoả mãn $2{{\log }_{2}}b-3{{\log }_{2}}a=2.$ Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $2b-3a=2.$
B. ${{b}^{2}}=4{{a}^{3}}.$
C. $2b-3a=4.$
D. ${{b}^{2}}-{{a}^{3}}=4.$
A. $2b-3a=2.$
B. ${{b}^{2}}=4{{a}^{3}}.$
C. $2b-3a=4.$
D. ${{b}^{2}}-{{a}^{3}}=4.$
Ta có: $2{{\log }_{2}}b-3{{\log }_{2}}a=2\Leftrightarrow {{\log }_{2}}{{b}^{2}}-{{\log }_{2}}{{a}^{3}}=2\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\dfrac{{{b}^{2}}}{{{a}^{3}}}=2\Leftrightarrow \dfrac{{{b}^{2}}}{{{a}^{3}}}=4\Leftrightarrow {{b}^{2}}=4{{a}^{3}}$
Đáp án B.