Google
Câu hỏi: Cho $a$ và $b$ là hai số thực dương khác $1$ thỏa mãn $\sqrt{a}=\sqrt[3]{b}$. Tính giá trị ${{\log }_{a}}b$.
A. ${{\log }_{a}}b=\dfrac{\sqrt[3]{3}}{2}$.
B. ${{\log }_{a}}b=\dfrac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt{2}}$.
C. ${{\log }_{a}}b=\dfrac{3}{2}$.
D. ${{\log }_{a}}b=\dfrac{2}{3}$.
A. ${{\log }_{a}}b=\dfrac{\sqrt[3]{3}}{2}$.
B. ${{\log }_{a}}b=\dfrac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt{2}}$.
C. ${{\log }_{a}}b=\dfrac{3}{2}$.
D. ${{\log }_{a}}b=\dfrac{2}{3}$.
Ta có $\sqrt{a}=\sqrt[3]{b}\Rightarrow b={{\left( \sqrt{a} \right)}^{3}}={{a}^{\dfrac{3}{2}}}$.
Khi đó ${{\log }_{a}}b={{\log }_{a}}{{a}^{\dfrac{3}{2}}}=\dfrac{3}{2}$.
Khi đó ${{\log }_{a}}b={{\log }_{a}}{{a}^{\dfrac{3}{2}}}=\dfrac{3}{2}$.
Đáp án C.