Cho $a$ và $b$ là các số nguyên dương khác 1. Gọi $P$ là tích các...

Ta có

Điều kiện , suy ra
Từ giả thiết và là các số nguyên dương khác 1, suy ra
Ta suy ra
Nên phương trình trên sẽ có hai nghiệm phân biệt
Nên tổng hai nghiệm là
, (1)
Tiếp tục ta được , do giả thiết với
Thay vào ta được (2)
Để nhận giá trị nhỏ nhất, theo (1) ta phải có và nhỏ nhất. Từ (2), suy ra nhỏ nhất, mà chọn
Suy ra
Vậy khi