T

Cho a là số thực dương a1. Biết bất phương trình $2{{\log...

Câu hỏi: Cho a là số thực dương a1. Biết bất phương trình 2logaxx1 có nghiệm đúng với mọi x>0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a(7;8).
B. a(3;5].
C. a(2;3).
D. a(8;+).
Cách 1: Đặt f(x)=2logaxx+1.
Ta có {f(x)=2logaxx+10f(1)=0(x>0)max(0;+)f(x)=0.
Suy ra x=1 là điểm cực đại của hàm số f(x).
Do đó f(1)=2lna1=0lna=2a=e2(7;8).
Cách 2: 2logaxx1logaxx1(a1;x>0) .
Yêu cầu bài toán tương đương đồ thị y=logax không nằm trên đường thẳng y=x1,x>0a>1.
Suy ra đường thẳng phải là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại
Do đó y(1)=1lna=0lna=1a=e2(7;8).
Đáp án A.
 

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Back
Top