Google
Câu hỏi: Cho $a, b$ là các số thực dương và $a$ khác $1$, thỏa mãn ${{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( \dfrac{{{a}^{3}}}{\sqrt[5]{{{b}^{3}}}} \right)=3$. Giá trị của biểu thức ${{\log }_{a}}b$ bằng
A. $-5.$
B. $5.$
C. $\dfrac{1}{5}.$
D. $-\dfrac{1}{5}.$
Ta có ${{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( \dfrac{{{a}^{3}}}{\sqrt[5]{{{b}^{3}}}} \right)=3$ $\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\left( {{\log }_{a}}{{a}^{3}}-{{\log }_{a}}{{b}^{\dfrac{3}{5}}} \right)=3\Leftrightarrow 3-\dfrac{3}{5}{{\log }_{a}}b=6$ $\Leftrightarrow {{\log }_{a}}b=-5$.
A. $-5.$
B. $5.$
C. $\dfrac{1}{5}.$
D. $-\dfrac{1}{5}.$
Ta có ${{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( \dfrac{{{a}^{3}}}{\sqrt[5]{{{b}^{3}}}} \right)=3$ $\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\left( {{\log }_{a}}{{a}^{3}}-{{\log }_{a}}{{b}^{\dfrac{3}{5}}} \right)=3\Leftrightarrow 3-\dfrac{3}{5}{{\log }_{a}}b=6$ $\Leftrightarrow {{\log }_{a}}b=-5$.
Đáp án A.