Cho a, b, c là ba số thực dương, khác 1 và thỏa mãn...

Câu hỏi: Cho a, b, c là ba số thực dương, khác 1 và thỏa mãn $\dfrac{1}{{{\log }_{a}}{{c}^{2}}}+\dfrac{2}{{{\log }_{b}}{{c}^{3}}}=\dfrac{1}{6}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ${{a}^{3}}{{b}^{4}}=c$
B. ${{a}^{3}}+{{b}^{4}}=c$
C. ${{a}^{3}}{{b}^{4}}=1$
D. ${{a}^{3}}{{b}^{2}}=c$