Google
Câu hỏi: Cho 2 số thực dương a và b thỏa mãn ${{\log }_{9}}{{a}^{4}}+{{\log }_{3}}b=8$ và ${{\log }_{\sqrt[3]{3}}}b=9$. Giá trị biểu thức $P=ab+1$ bằng
A. 27
B. 243
C. 244
D. 82
A. 27
B. 243
C. 244
D. 82
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{\log }_{9}}{{a}^{4}}+{{\log }_{3}}b=8 \\
& {{\log }_{3}}a+{{\log }_{\sqrt[3]{3}}}b=9 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 2{{\log }_{3}}a+{{\log }_{3}}b=8 \\
& {{\log }_{3}}a+3{{\log }_{3}}b=9 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{\log }_{3}}a=3 \\
& {{\log }_{3}}b=2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=27 \\
& b=9 \\
\end{aligned} \right.$
Nên $P=ab+1=244$
& {{\log }_{9}}{{a}^{4}}+{{\log }_{3}}b=8 \\
& {{\log }_{3}}a+{{\log }_{\sqrt[3]{3}}}b=9 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 2{{\log }_{3}}a+{{\log }_{3}}b=8 \\
& {{\log }_{3}}a+3{{\log }_{3}}b=9 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{\log }_{3}}a=3 \\
& {{\log }_{3}}b=2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=27 \\
& b=9 \\
\end{aligned} \right.$
Nên $P=ab+1=244$
Đáp án C.