Cho $0\le x\le 2020$ và ${{\log }_{2}}(2x+2)+x-3y={{8}^{y}}$. Có...

Do nên luôn có nghĩa .
Ta có


Xét hàm số .
Tập xác định và .
Suy ra hàm số đồng biến trên . Do đó .
Ta có nên suy ra .
Vì nên .
Vậy có 4 cặp số nguyên thỏa yêu cầu bài toán là các cặp , , , .