Chia ngẫu nhiên 9 học sinh gồm 4 nam và 5 nữ thành ba nhóm, mỗi...

Nhận xét: vì xác suất là không thay đổi nếu ta coi 3 nhóm trên có thứ tự A, B, C
Chọn 3 học sinh vào nhóm A, có cách
Chọn 3 học sinh vào nhóm B, có cách
Chọn 3 học sinh vào nhóm C, có cách
Số phần tử của không gian mẫu là
Gọi X là biến cố: "không có nhóm nào có 3 học sinh cùng giới"
Chọn 2 học sinh nam, 1 học sinh nữ vào nhóm A, có cách.
Chọn 1 học sinh nam, 2 học sinh nữ vào nhóm B, có cách.
Chọn 1 học sinh nam, 2 học sinh nữ vào nhóm C, có cách.
Theo quy tắc nhân, ta có cách
Vì vai trò của các nhóm là như nhau nên trường hợp 2 học sinh nam ở nhóm B hay nhóm C đều cho kết quả như nhau.
Do đó, số phần tử của biến cố X là
Vậy xác suất của biến cố X là
Chú ý:
Số cách chia 9 học sinh vào 3 nhóm, mỗi nhóm 3 người là
Số cách chia 9 học sinh vào 3 nhóm A, B, C, mỗi nhóm 3 người là