Google
Câu hỏi: Chất phóng xạ pôlôni $_{84}^{210}Po$ phát ra tia α và biến đổi thành chì. Cho chu kì bán rã của pôlôni là 138 ngày. Ban đầu có một mẫu pôlôni nguyên chất, sau khoảng thời gian t thì tỉ số giữa khối lượng chì sinh ra và khối lượng pôlôni còn lại trong mẫu là $\dfrac{103}{35}$. Coi khối lượng nguyên tử bằng số khối của hạt nhân của nguyên tử đó tính theo đơn vị u. Giá trị của t là
A. 138 ngày.
B. 414 ngày.
C. 276 ngày.
D. 69 ngày.
A. 138 ngày.
B. 414 ngày.
C. 276 ngày.
D. 69 ngày.
* Từ $\left\{ \begin{aligned}
& {{N}_{P0}}={{N}_{0}}{{.2}^{\dfrac{-t}{T}}} \\
& {{N}_{Pb}}=\Delta N={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{-\dfrac{t}{T}}} \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{{{m}_{Pb}}}{{{m}_{Po}}}=\dfrac{206}{210}\dfrac{{{N}_{Pb}}}{{{N}_{Po}}}=\dfrac{206}{210}\left( {{2}^{\dfrac{t}{T}}}-1 \right)\xrightarrow[{}]{\dfrac{{{m}_{Pb}}}{{{m}_{Po}}}=\dfrac{103}{35}}\dfrac{103}{35}=\dfrac{206}{210}\left( {{2}^{\dfrac{t}{T}}}-1 \right)\Rightarrow t=276$ ngày
$\Rightarrow $
& {{N}_{P0}}={{N}_{0}}{{.2}^{\dfrac{-t}{T}}} \\
& {{N}_{Pb}}=\Delta N={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{-\dfrac{t}{T}}} \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{{{m}_{Pb}}}{{{m}_{Po}}}=\dfrac{206}{210}\dfrac{{{N}_{Pb}}}{{{N}_{Po}}}=\dfrac{206}{210}\left( {{2}^{\dfrac{t}{T}}}-1 \right)\xrightarrow[{}]{\dfrac{{{m}_{Pb}}}{{{m}_{Po}}}=\dfrac{103}{35}}\dfrac{103}{35}=\dfrac{206}{210}\left( {{2}^{\dfrac{t}{T}}}-1 \right)\Rightarrow t=276$ ngày
$\Rightarrow $
Đáp án A.