Câu hỏi 2 trang 152 SGK Đại số 10

Lời giải chi tiết
+) Từ :
$\begin{array}{l}
\cos \left( {a - b} \right) = \cos a\cos b + \sin a\sin b\\
\cos \left( {a + b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b\\
\Rightarrow \cos \left( {a - b} \right) + \cos \left( {a + b} \right) = 2\cos a\cos b\\
\Rightarrow \cos a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a - b} \right) + \cos \left( {a + b} \right)} \right]
\end{array}$
+) Tương tự:
$\begin{array}{l}
\cos \left( {a - b} \right)\cos \left( {a + b} \right) = 2\sin a\sin b\\
\Rightarrow \sin a\sin b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a - b} \right) - \cos \left( {a + b} \right)} \right]
\end{array}$
+) Từ:
$\begin{array}{l}
\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b - \cos a\sin b\\
\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \cos a\sin b\\
\Rightarrow \sin \left( {a - b} \right) + \sin \left( {a + b} \right) = 2\sin a\cos b\\
\Rightarrow \sin a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a - b} \right) + \sin \left( {a + b} \right)} \right]
\end{array}$