Google
Câu hỏi: Hãy chứng minh công thức $\sin(a + b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b$.
Lời giải chi tiết
\(\eqalign{
& \sin (a + b) = \cos \left[ {{\pi \over 2} - (a + b)} \right] = \cos \left[ {({\pi \over 2} - a) - b)} \right] \cr
& = \cos ({\pi \over 2} - a)cos b + sin({\pi \over 2} - a)\sin b \cr
& = \sin a \cos b + \cos a\sin b \cr} \)
\(\eqalign{
& \sin (a + b) = \cos \left[ {{\pi \over 2} - (a + b)} \right] = \cos \left[ {({\pi \over 2} - a) - b)} \right] \cr
& = \cos ({\pi \over 2} - a)cos b + sin({\pi \over 2} - a)\sin b \cr
& = \sin a \cos b + \cos a\sin b \cr} \)