Câu hỏi 1 trang 80 SGK Đại số và Giải tích 11

Câu hỏi: Xét hai mệnh đề chứa biến P(n): “3n​ < n + 100” và Q(n): “2n​ > n" với n ∈ N*.
a) Với n = 1,2,3,4,5 thì P(n), Q(n) đúng hay sai?
b) Với mọi n ∈ N* thì P(n), Q(n) đúng hay sai?

Câu a​

Với n = 1,2,3,4,5 thì P(n), Q(n) đúng hay sai?
Phương pháp giải:
Thay vào các mệnh đề chứa biến và kiểm tra tính đúng sai của chúng
Lời giải chi tiết:
Với thì đúng, đúng.
Với thì đúng, đúng.
Với thì đúng, đúng.
Với thì đúng, đúng.
Với thì sai, đúng.

Câu b​

Với mọi n ∈ N* thì P(n), Q(n) đúng hay sai?
Phương pháp giải:
Nhận xét tính đúng sai của các mệnh đề khi n bất kì thuộc N*.
Lời giải chi tiết:
Với : Do với thì sai nên không đúng với mọi .
Với : Quan sát ta thấy tăng rất nhanh so với nên với mọi hay đúng với