Google
Câu hỏi: Biểu diễn các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số :
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{
& 0,444... = 0,4 + 0,04 + 0,004 + ... \cr
& = {4 \over {10}} + {4 \over {{{10}^2}}} + {4 \over {{{10}^3}}} + ... \cr
& = 4\left({{1 \over {10}} + {1 \over {{{10}^2}}} + ...} \right) \cr
& = 4.{{{1 \over {10}}} \over {1 - {1 \over {10}}}} = {4 \over 9} \cr} \)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{
& 0,2121... = 0,21 + 0,0021 + ... \cr
& = {{21} \over {{{10}^2}}} + {{21} \over {{{10}^4}}} + ... \cr &= 21\left({{1 \over {{{10}^2}}} + {1 \over {{{10}^4}}} + ...} \right) \cr
& = 21.{{{1 \over {{{10}^2}}}} \over {1 - {1 \over {{{10}^2}}}}} = {{21} \over {99}} = {7 \over {33}} \cr} \) .
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{
& 0,32111...\cr & = {{32} \over {100}} + {1 \over {1000}} + {1 \over {10000}}+ ... \cr
& = \frac{{32}}{{100}} + \frac{1}{{1000}}\left({1 + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{{{10}^2}}} + ...} \right)\cr &= {{32} \over {100}} + {1 \over {1000}}.{1 \over {1 - {1 \over {10}}}}\cr & = {{32} \over {100}} + {1 \over {900}} = {{289} \over {900}} \cr} \)
Câu a
\(0,444…\)Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{
& 0,444... = 0,4 + 0,04 + 0,004 + ... \cr
& = {4 \over {10}} + {4 \over {{{10}^2}}} + {4 \over {{{10}^3}}} + ... \cr
& = 4\left({{1 \over {10}} + {1 \over {{{10}^2}}} + ...} \right) \cr
& = 4.{{{1 \over {10}}} \over {1 - {1 \over {10}}}} = {4 \over 9} \cr} \)
Câu b
\(0,2121…\)Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{
& 0,2121... = 0,21 + 0,0021 + ... \cr
& = {{21} \over {{{10}^2}}} + {{21} \over {{{10}^4}}} + ... \cr &= 21\left({{1 \over {{{10}^2}}} + {1 \over {{{10}^4}}} + ...} \right) \cr
& = 21.{{{1 \over {{{10}^2}}}} \over {1 - {1 \over {{{10}^2}}}}} = {{21} \over {99}} = {7 \over {33}} \cr} \) .
Câu c
\(0,32111…\)Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{
& 0,32111...\cr & = {{32} \over {100}} + {1 \over {1000}} + {1 \over {10000}}+ ... \cr
& = \frac{{32}}{{100}} + \frac{1}{{1000}}\left({1 + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{{{10}^2}}} + ...} \right)\cr &= {{32} \over {100}} + {1 \over {1000}}.{1 \over {1 - {1 \over {10}}}}\cr & = {{32} \over {100}} + {1 \over {900}} = {{289} \over {900}} \cr} \)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!