Câu hỏi: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD. A’B’C’D’ cạnh đáy bằng a, cạnh bên
a) Thiết diện của hình lăng trụ đã cho khi cắt bởi mp(P) là hình gì? Tính diện tích thiết diện.
b) Tính góc giữa mp(P) và mp(ABCD).
a) Thiết diện của hình lăng trụ đã cho khi cắt bởi mp(P) là hình gì? Tính diện tích thiết diện.
b) Tính góc giữa mp(P) và mp(ABCD).
Lời giải chi tiết
A) Gọi
thì thiết diện thu được
Dễ thấy
Từ đó
Do đó thiết diện
Vậy
b) Ta có
Mặt khác
Vậy
Ta có
Chú ý. Cũng có thể tính góc giữa mp(P) và mp(ABCD) bởi công thức
mà
tức là
A) Gọi
thì thiết diện thu được
Dễ thấy
Từ đó
Do đó thiết diện
Vậy
b) Ta có
Mặt khác
Vậy
Ta có
Chú ý. Cũng có thể tính góc giữa mp(P) và mp(ABCD) bởi công thức
mà
tức là