Câu 6.32 trang 200 SBT Đại số 10 Nâng cao

Câu hỏi: Đơn giản biểu thức:

Câu a​

\(\cos \left( {\alpha  - \dfrac{\pi }{2}} \right) + \sin \left({\alpha  - \pi } \right);\)
Giải chi tiết:
0;

Câu b​

\(\cos \left( {\pi  - \alpha } \right) + \sin \left({\alpha  + \dfrac{\pi }{2}} \right);\)
Giải chi tiết:
0;

Câu c​

\(\cos \left( {\dfrac{\pi }{2} - \alpha } \right) + \sin \left({\dfrac{\pi }{2} - \alpha } \right) - \cos \left({\dfrac{\pi }{2} + \alpha } \right) - \sin \left({\dfrac{\pi }{2} + \alpha } \right)\);
Giải chi tiết:
\(2\sin \alpha \);

Câu d​

\(\cos \left( {\dfrac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right) - \sin \left({\dfrac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right) + \cos \left({\alpha  - \dfrac{{7\pi }}{2}} \right) - \sin \left({\alpha  - \dfrac{{7\pi }}{2}} \right)\);
Giải chi tiết:
\(- 2\sin \alpha ;\)

Câu e​

\(\cos \left( {\dfrac{\pi }{2} - \alpha } \right) + \cos \left({\pi  - \alpha } \right) + \cos \left({\dfrac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right) + \cos \left({2\pi  - \alpha } \right)\);
Giải chi tiết:
0;

Câu f​

\(\sin \left( {\dfrac{{5\pi }}{2} - \alpha } \right) - \cos \left({\dfrac{{13\pi }}{2} - \alpha } \right) - 3\sin \left({\alpha  - 5\pi } \right) - 2\sin \alpha  - \cos \alpha ;\)
Giải chi tiết:

Câu g​

\(\cos \left( {5\pi  + \alpha } \right) - 2\sin \left({\dfrac{{11\pi }}{2} - \alpha } \right) - \sin \left({\dfrac{{11\pi }}{2} + \alpha } \right)\).
Giải chi tiết:
\(2\cos \alpha \)