Câu hỏi: Gọi (C) là đồ thị của hàm số
Chứng minh rằng, tiếp tuyến của (C) tại điểm A(-1; 0) cũng là tiếp tuyến của (C) tại một điểm khác. Tìm các tọa độ của tiếp điểm đó.
Chứng minh rằng, tiếp tuyến của (C) tại điểm A(-1; 0) cũng là tiếp tuyến của (C) tại một điểm khác. Tìm các tọa độ của tiếp điểm đó.
Lời giải chi tiết
Trước hết ta hãy viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tiếp điểm
Ta có
Với
Để tiếp tuyến (T) cũng là một tiếp tuyến của (C) tại một điểm
Nghiệm của hệ thống này chính là hoành độ các tiếp tuyến của (T) với đồ thị (C).
Giải hệ (*), ta được
Với
Với
Vậy đường thẳng
Trước hết ta hãy viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tiếp điểm
Ta có
Với
Để tiếp tuyến (T) cũng là một tiếp tuyến của (C) tại một điểm
Nghiệm của hệ thống này chính là hoành độ các tiếp tuyến của (T) với đồ thị (C).
Giải hệ (*), ta được
Với
Với
Vậy đường thẳng