Câu hỏi: Chứng minh rằng đạo hàm của hàm số chẵn là hàm số lẻ và đạo hàm của hàm số lẻ là hàm số chẵn, biết rằng các hàm số đó có đạo hàm trên R.
Lời giải chi tiết
- Giả sử
Lấy đạo hàm hai vế của đẳng thức trên, ta được
Do đó
- Chứng minh tương tự cho trường hợp
- Giả sử
Lấy đạo hàm hai vế của đẳng thức trên, ta được
Do đó
- Chứng minh tương tự cho trường hợp