Google
Câu hỏi: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử rồi xét dấu mỗi đa thức ấy :
Giải chi tiết:
\(9{{x}^2} - 1 = \left( {3{x} + 1} \right)\left({3{x} - 1} \right).\) Lập bảng xét dấu và nhận được \(9{{x}^2} - 1 < 0\) khi \(- \dfrac{1}{3} < x < \dfrac{1}{3};\) \(9{{x}^2} - 1 > 0\) khi \(x < - \dfrac{1}{3}\) hoặc \(x > \dfrac{1}{3}.\)
Giải chi tiết:
\(- {x^3} + 7{x} - 6 = - \left( {{x} - 1} \right)\left({{x} - 2} \right)\left({{x} + 3} \right).\) Lập bảng xét dấu và nhận được
\(- {x^3} + 7x - 6 < 0\) khi \(- 3 < x < 1\) hoặc \(x > 2;\)
\(- {x^3} + 7x - 6 > 0\) khi \(x < - 3\) hoặc \(1 < x < 2.\)
Giải chi tiết:
\({x^3} + {x^2} - 5x + 3 = {\left( {x - 1} \right)^2}\left({x + 3} \right)\)
\({x^3} + {x^2} - 5x + 3 < 0\) khi \(x < - 3;\) \({x^3} + {x^2} - 5x + 3 > 0\) khi \(x > - 3\) và \(x \ne 1.\)
Giải chi tiết:
\({x^2} - x - 2\sqrt 2 = \left( {x - {{1 - \sqrt {1 + 8\sqrt 2 } } \over 2}} \right)\left({x - {{1 + \sqrt {1 + 8\sqrt 2 } } \over 2}} \right)\)
\({x^2} - x - 2\sqrt 2 < 0\) khi \({{1 - \sqrt {1 + 8\sqrt 2 } } \over 2} < x < {{1 + \sqrt {1 + 8\sqrt 2 } } \over 2};\)
\({x^2} - x - 2\sqrt 2 > 0\) khi \(x < {{1 - \sqrt {1 + 8\sqrt 2 } } \over 2}\) hoặc \(x > {{1 + \sqrt {1 + 8\sqrt 2 } } \over 2}.\)
Câu a
\(9{{x}^2} - 1\)Giải chi tiết:
\(9{{x}^2} - 1 = \left( {3{x} + 1} \right)\left({3{x} - 1} \right).\) Lập bảng xét dấu và nhận được \(9{{x}^2} - 1 < 0\) khi \(- \dfrac{1}{3} < x < \dfrac{1}{3};\) \(9{{x}^2} - 1 > 0\) khi \(x < - \dfrac{1}{3}\) hoặc \(x > \dfrac{1}{3}.\)
Câu b
\(- {x^3} + 7{x} - 6\)Giải chi tiết:
\(- {x^3} + 7{x} - 6 = - \left( {{x} - 1} \right)\left({{x} - 2} \right)\left({{x} + 3} \right).\) Lập bảng xét dấu và nhận được
\(- {x^3} + 7x - 6 < 0\) khi \(- 3 < x < 1\) hoặc \(x > 2;\)
\(- {x^3} + 7x - 6 > 0\) khi \(x < - 3\) hoặc \(1 < x < 2.\)
Câu c
\({x^3} + {{x}^2} - 5{x} + 3\)Giải chi tiết:
\({x^3} + {x^2} - 5x + 3 = {\left( {x - 1} \right)^2}\left({x + 3} \right)\)
\({x^3} + {x^2} - 5x + 3 < 0\) khi \(x < - 3;\) \({x^3} + {x^2} - 5x + 3 > 0\) khi \(x > - 3\) và \(x \ne 1.\)
Câu d
\({x^2} - x - 2\sqrt 2 \)Giải chi tiết:
\({x^2} - x - 2\sqrt 2 = \left( {x - {{1 - \sqrt {1 + 8\sqrt 2 } } \over 2}} \right)\left({x - {{1 + \sqrt {1 + 8\sqrt 2 } } \over 2}} \right)\)
\({x^2} - x - 2\sqrt 2 < 0\) khi \({{1 - \sqrt {1 + 8\sqrt 2 } } \over 2} < x < {{1 + \sqrt {1 + 8\sqrt 2 } } \over 2};\)
\({x^2} - x - 2\sqrt 2 > 0\) khi \(x < {{1 - \sqrt {1 + 8\sqrt 2 } } \over 2}\) hoặc \(x > {{1 + \sqrt {1 + 8\sqrt 2 } } \over 2}.\)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!