Google
Câu hỏi:
Giải chi tiết:
Đặt \({{\rm{w}}_n} = {u_n} + {v_n}.\) Ta chứng minh dãy số \(\left( {{\rm{w}_n}} \right)\) không có giới hạn hữu hạn, bằng phản chứng. Giả sử \(\lim {{\rm{w}}_n} = M \in R.\) Khi đó \(\lim {v_n} = \lim \left( {{{\rm{w}}_n} - {u_n}} \right) = M - L.\) Ta đi đến mâu thuẫn
Giải chi tiết:
Chứng minh tương tự câu a): Dãy số \({\left( { - 1} \right)^n}\) không có giới hạn hữu hạn và dãy số \(\left( {{1 \over n}} \right)\) có giới hạn hữu hạn \(\left( {\lim {1 \over n} = 0} \right).\) Do đó dãy số \(\left( {{{\left( { - 1} \right)}^n} + {1 \over n}} \right)\) không có giới hạn hữu hạn.
Câu a
Chứng minh rằng nếu dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có giới hạn hữu hạn và dãy \(\left( {{v_n}} \right)\) không có giới hạn hữu hạn thì dãy số \(\left( {{u_n} + {v_n}} \right)\) không có giới hạn hữu hạn.Giải chi tiết:
Đặt \({{\rm{w}}_n} = {u_n} + {v_n}.\) Ta chứng minh dãy số \(\left( {{\rm{w}_n}} \right)\) không có giới hạn hữu hạn, bằng phản chứng. Giả sử \(\lim {{\rm{w}}_n} = M \in R.\) Khi đó \(\lim {v_n} = \lim \left( {{{\rm{w}}_n} - {u_n}} \right) = M - L.\) Ta đi đến mâu thuẫn
Câu b
Dãy số \(\left( {{{\left( { - 1} \right)}^n} + {1 \over n}} \right)\) có giới hạn hữu hạn hay không ?Giải chi tiết:
Chứng minh tương tự câu a): Dãy số \({\left( { - 1} \right)^n}\) không có giới hạn hữu hạn và dãy số \(\left( {{1 \over n}} \right)\) có giới hạn hữu hạn \(\left( {\lim {1 \over n} = 0} \right).\) Do đó dãy số \(\left( {{{\left( { - 1} \right)}^n} + {1 \over n}} \right)\) không có giới hạn hữu hạn.
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!