Câu hỏi: Cho hệ phương trình
Giải chi tiết:
Với a = 2, ta có hệ
Đặt
Hệ này có hai nghiệm
Giải hai hệ phương trình trên, ta được 4 nghiệm của hệ phương trình đã cho là
Giải chi tiết:
Giả sử (x; y) = (x0; y0) là nghiệm duy nhất của hệ. Do hệ phương trình đã cho là hệ phương trình đối xứng đối với các ẩn nên nó cũng có nghiệm là (x; y) = (y0 ; x0). Từ tính duy nhất của hệ ta suy ra x0 = y0. Do đó
Ngược lại, nếu a = 0 thì hệ trở thành
Tuy nhiên, hệ này có nghiệm không duy nhất (dễ thấy hai nghiệm nó là (1; 1) và (-1 ; -1). Vậy không có giá trị nào của a thỏa mãn điều kiện của đầu bài.
Câu a
Giải hệ phương trình với a = 2.Giải chi tiết:
Với a = 2, ta có hệ
Đặt
Hệ này có hai nghiệm
Giải hai hệ phương trình trên, ta được 4 nghiệm của hệ phương trình đã cho là
Câu b
Tìm các giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất.Giải chi tiết:
Giả sử (x; y) = (x0; y0) là nghiệm duy nhất của hệ. Do hệ phương trình đã cho là hệ phương trình đối xứng đối với các ẩn nên nó cũng có nghiệm là (x; y) = (y0 ; x0). Từ tính duy nhất của hệ ta suy ra x0 = y0. Do đó
Ngược lại, nếu a = 0 thì hệ trở thành
Tuy nhiên, hệ này có nghiệm không duy nhất (dễ thấy hai nghiệm nó là (1; 1) và (-1 ; -1). Vậy không có giá trị nào của a thỏa mãn điều kiện của đầu bài.
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!