Câu 17 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu hỏi: Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40˚ bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số
với và
a. Thành phố A có đúng 12 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm ?
b. Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất ?
c. Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất ?

Câu a​

Thành phố A có đúng 12 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm ?
Lời giải chi tiết:
Ta giải phương trình với và
Ta có





Ta lại có



Vậy thành phố có đúng giờ ánh sáng mặt trời vào ngày thứ (ứng với ) và ngày thứ (ứng với ) trong năm.

Câu b​

Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất ?
Lời giải chi tiết:
Do   với mọi
Vậy thành phố có ít giờ ánh sáng mặt trời nhất khi và chỉ khi :

Phương trình đó cho ta



Mặt khác, (do nguyên)
Vậy thành phố có ít giờ ánh sáng mặt trời nhất ( giờ) khi , tức là vào ngày thứ trong năm.

Câu c​

Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất ?
Lời giải chi tiết:
Vì nên d(t) đạt GTLN khi 
Ta phải giải phương trình :

Vậy thành phố có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất ( giờ) vào ngày thứ trong năm.