Câu hỏi: Chứng minh rằng dãy số với là một dãy số giảm và bị chặn.
Phương pháp giải
- Xét hiệu , chứng minh .
- Đánh giá bị chặn dưới và bị chặn trên, tức là chỉ ra tồn tại các số thực sao cho .
Lời giải chi tiết
Ta có:
là dãy số giảm
Ta lại có:
+)
+) vì
Do đó
Vậy là dãy số giảm và bị chặn.
Cách khác:
Do đó là dãy số giảm.
- Xét hiệu
- Đánh giá
Lời giải chi tiết
Ta có:
Ta lại có:
+)
+)
Do đó
Vậy
Cách khác:
Do đó