Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Câu 14 trang 106 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu hỏi: Chứng minh rằng dãy số  với  là một dãy số giảm và bị chặn.
Phương pháp giải
- Xét hiệu , chứng minh .
- Đánh giá bị chặn dưới và bị chặn trên, tức là chỉ ra tồn tại các số thực sao cho .
Lời giải chi tiết
Ta có:


là dãy số giảm
Ta lại có:
+) 
+)  vì 
Do đó
Vậy  là dãy số giảm và bị chặn.
Cách khác:

Do đó  là dãy số giảm.