Google
Câu hỏi: Cho hình bình hành ABCD nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm S nằm ngoài mp(P). Gọi M là điểm nằm giữa S và A; N là điểm giữa S và B; giao điểm của hai đường thẳng AC và BD là O
a. Tìm giao điểm của mặt phẳng (CMN) với đường thẳng SO
b. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (CMN)
a. Tìm giao điểm của mặt phẳng (CMN) với đường thẳng SO
b. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (CMN)
Lời giải chi tiết
A. Tìm SO ∩ (CNM)
Trong mặt phẳng (SAC) gọi I là giao điểm của SO với CM
I = SO ∩ CM
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
I \in SO\\
I \in CM
\end{array} \right.\)
mà CM ⊂ (CMN) nên I = SO ∩ (CMN)
b. Tìm (SAD) ∩ (CMN)
Trong mp(SBD) gọi K là giao điểm của NI và SD
K = NI ∩ SD
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
K \in NI \subset \left({CMN} \right)\\
K \in SD \subset \left({SAD} \right)
\end{array} \right. \)\(\Rightarrow K \in \left( {CMN} \right) \cap \left({SAD} \right)\)
Mà \(M \in \left( {SAD} \right) \cap \left({CMN} \right)\)
Do đó (SAD) ∩ (CMN) = MK
A. Tìm SO ∩ (CNM)
Trong mặt phẳng (SAC) gọi I là giao điểm của SO với CM
I = SO ∩ CM
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
I \in SO\\
I \in CM
\end{array} \right.\)
mà CM ⊂ (CMN) nên I = SO ∩ (CMN)
b. Tìm (SAD) ∩ (CMN)
Trong mp(SBD) gọi K là giao điểm của NI và SD
K = NI ∩ SD
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
K \in NI \subset \left({CMN} \right)\\
K \in SD \subset \left({SAD} \right)
\end{array} \right. \)\(\Rightarrow K \in \left( {CMN} \right) \cap \left({SAD} \right)\)
Mà \(M \in \left( {SAD} \right) \cap \left({CMN} \right)\)
Do đó (SAD) ∩ (CMN) = MK