Google
Câu hỏi: Cắt khối cầu S(I;2R) bởi mặt phẳng (P) cách I một khoảng $R\sqrt{3}$ ta thu được thiết diện là hình tròn có diện tích bằng bao nhiêu?
A. $2\pi {{R}^{2}}$
B. $3\pi {{R}^{2}}$
C. $6\pi {{R}^{2}}$
D. $\pi {{R}^{2}}$
A. $2\pi {{R}^{2}}$
B. $3\pi {{R}^{2}}$
C. $6\pi {{R}^{2}}$
D. $\pi {{R}^{2}}$
Ta có $d\left( I;\left( P \right) \right)=R\sqrt{3}$ nên (P) cắt (S) theo giao tuyến hình tròn có bán kính $r=\sqrt{{{\left( 2R \right)}^{2}}-{{\left( R\sqrt{3} \right)}^{2}}}=R$. Do đó, diện tích thiết diện bằng $\pi {{r}^{2}}=\pi {{R}^{2}}$
Đáp án D.