[CẤP TỐC] TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC GIẢI NHANH.

banana257

Well-Known Member
Sóng cơ
Bài toán
Công thức này chỉ đúng trong trường hợp hai nguồn cùng pha, và hai điểm $M,N$ cùng nằm trên $AB$ hoặc cùng nằm trên 1 elip nhận $A,B$ làm tiêu điểm.
$AM-BM=\Delta d_M$, $AN-BN=\Delta d_N$. Tại thời điểm li độ của M là $u_M$ thì li độ của N tại thời điểm đó là

Đối với 2 nguồn sóng kết hợp
$$\dfrac{u_M}{u_N}=\dfrac{\cos \left(\dfrac{\pi \Delta d_M}{\lambda }\right)}{\cos \left(\dfrac{\pi \Delta d_N}{\lambda }\right)}$$
Đối với sóng dừng là:
$$\dfrac{u_M}{u_N}=\dfrac{\sin \left(\dfrac{\pi \Delta d_M}{\lambda }\right)}{\sin \left(\dfrac{\pi \Delta d_N}{\lambda }\right)}$$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

hoainamcx

Member
Điện xoay chiều
f biến thiên:
Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm $2L>CR^{2}$ Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định. Khi tần số của dòng điện xoay chiều trong mạch có giá trị $f_{1}$ hoặc $f_{2}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện có giá trịkhông đổi. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trịcực đại thì tần số dòng điện bằng:
Công thức $$f_o^2=\dfrac{f_1^2+f_2^2}{2}.$$

Trường hợp $f_1 = f_2$ ( Đề không cho tụ cực đại) thì lại khác đó các bạn chú ý điểm này
 

banana257

Well-Known Member
Chia sẽ bởi hongmieu
  • Gọi $d_M,d_N$ là khoảng cách từ $M,N$ đến 1 nút sóng bất kì, ta có
$$\dfrac{u_M}{u_N}=\dfrac{\sin \left( \dfrac{2\pi d_M}{\lambda } \right)}{\sin \left( \dfrac{2\pi d_N}{\lambda } \right)}$$

  • Gọi $d_M,d_N$ là khoảng cách từ $M,N$ đến 1 bụng sóng bất kì
$$\dfrac{u_M}{u_N}=\dfrac{\cos \left( \dfrac{2\pi d_M}{\lambda } \right)}{\cos \left( \dfrac{2\pi d_N}{\lambda } \right)}$$

(Công thức chỉ đúng khi hai điểm $M,N$ nằm trên cùng bó sóng thôi nhé, vì khi đó chúng mới dao động cùng pha với nhau)
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Heavenpostman

Active Member
Mình góp thêm nha!
(Đề KA-2011)
Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang một đầu cố định một đầu gắn với vật $m_1$.
Ban đầu giữu vật m tại vị trí nén 8 cm,dặt vật nhỏ có khối lượng $m_2$ biết ($m_2=m_1$) và sát với $m_1$.
Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo (bỏ qua ma sát).
Ở thời điểm chiều dài lò xo đạt cực đại lần đầu tiên thì khỏng cách giữa 2 vật:
A.4,6 cm B.3,2 cm C.5,7 cm D. 2,3 cm

Công thức: $S=\dfrac{A}{\sqrt{2}}\left(\dfrac{\pi }{2}-1\right)=3,2 cm$

Tổng Quát: $S=\dfrac{A}{\sqrt{n+1}}\left(\dfrac{\pi }{2}-1\right)$ (với M=n.m)
$M$ $n$ $m$ là gì vậy cậu
 

loc24

New Member
Mạch dao động điện từ LC có $C_1 nt C_2$nt L
Khi $C_1=C_2$ Thì có $W_đ=3W_t$ và điệp áp hd $U_1$
Khi ngắt bỏ $C_1$ thì có điệp áp hd $U_2$. Tỉ số $\dfrac{U_2}{U_1}=$
Công thức:

$\dfrac{U_2}{U_1}=\dfrac_12.\sqrt{\dfrac{k+2}{k+1}}=\dfrac_12.\sqrt{\dfrac{3+2}{3+1}}=\dfrac_54$
Tổng quát: $C_1=nC_2$ và $W_đ=kW_t$ THÌ

$\dfrac{U_2}{U_1}=\dfrac{\sqrt{n\left(n+k+1\right)}}{\left(n+1\right)\sqrt{k+1}}$
 

Đá Tảng

Tuệ Quang
Moderator
Mạch dao động điện từ LC có $C_1 nt C_2$nt L
Khi $C_1=C_2$ Thì có $W_đ=3W_t$ và điệp áp hd $U_1$
Khi ngắt bỏ $C_1$ thì có điệp áp hd $U_2$.Tỉ số $\dfrac{U_2}{U_1}=$
Công thức:

$\dfrac{U_2}{U_1}=\dfrac12.\sqrt{\dfrac{k+2}{k+1}}=\dfrac12.\sqrt{\dfrac{3+2}{3+1}}=\dfrac54$
Tổng quát: $C_1=nC_2$ và $W_đ=kW_t$ THÌ

$\dfrac{U_2}{U_1}=\dfrac{\sqrt{n(n+k+1)}}{(n+1)\sqrt{k+1}}$

Khủng bố quá ai nhớ được :))
 

__Black_Cat____!

Well-Known Member
f biến thiên để $U_C,U_L$ đạt max:
  • $U_C$ Max:
Gọi $\varphi _1$ là độ lệch pha của $U_{RL}$ với $i$
và $\varphi _2$ là độ lệch pha của $U$ với $i$
Khi đó: $$\tan \varphi _1.\tan \varphi _2=\dfrac{1}{2}.$$​
Và $$U_C^2=U^2+U_L^2.$$​
  • $U_L$ Max:Ngược lại nhé!
Thấy mấy em chia sẻ hăng quá, làm già làng không có gì cũng ngại :))
Thấy cái này hay hay mấy đứa xem chơi :D
VD: Cho mạch điện xoay chiều $RLC$ có $CR^2<2L$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có U=\cost, f thay đổi. Điều chỉnh f để điện áp giữa hai bản tụ Max. Khi đó $U_L=0,1U_R$. Tính hệ số công suất của mạch khi đó. Đáp án $\dfrac{1}{\sqrt{26}}$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

To_Be_The_Best

Active Member
Cho mình hỏi công thức này

Mạch $R_1,L_1,C_1$ cộng hưởng với $\omega_1 $

Mạch $R_2,L_2,C_2$ cộng hưởng với $\omega_2 $

Nối tiếp 2 mạch thì cộng hưởng với $\omega_0 $

Tìm mối liên hệ giữa các $\omega $

Cho $L_1=n.L_2$ hoặc $C_1 = m. C_2$
 

kjngno

New Member
Cho mình hỏi công thức này

Mạch $R_1,L_1,C_1$ cộng hưởng với $\omega_1 $

Mạch $R_2,L_2,C_2$ cộng hưởng với $\omega_2 $

Nối tiếp 2 mạch thì cộng hưởng với $\omega_0 $

Tìm mối liên hệ giữa các $\omega $

Cho $L_1=n.L_2$ hoặc $C_1 = m. C_2$
$\omega = \sqrt{\dfrac{L_{1}\omega _{1}^{2}+L_{2}\omega _{2}^{2}}{L_{1}+L_{2}}}$
$\dfrac{1}{\omega ^{2}}\left(C_{1}+C_{2}\right)=\dfrac{C_{2}}{\omega _{1}^{2}}+\dfrac{C_1}{\omega _{2}^{2}}$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Tàn

Super Moderator
Super Moderator
@@ ĐÚng mà:
\[ \tan \varphi =\dfrac{90^2-60^2}{120^2-60^2}.\dfrac{120}{90} =\dfrac{5}{9} \]
Suy ra:
\[ \cos \varphi=0,874 \]
Như vậy công thức đúng là:
\[ \tan \varphi=\dfrac{w_3^2-w_1^2}{w_2^2-w_1^2}.\dfrac{w_2}{w_3} \]

Công thức này là sai đó em. Chắc ban nào chỉ cắt phần đuôi của riêng bài toán trên. Ở đây với $f=f_2$ thì $\tan \varphi =1$ là môt sư may mắn mà đúng thôi
Thât vây ta có :
$$\left\{\begin{matrix}

Z_{L_{1}}=Z_{C_{1}}\\
\tan \varphi_2=\dfrac{Z_{L_{2}}-Z_{C_{2}}}{R}
\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
LC=\dfrac{1}{\omega_0^2}\\
R=\dfrac{Z_{L_{2}}-Z_{C_{2}}}{\tan \varphi_2}
\end{matrix}\right.\Rightarrow \tan \varphi_3=\tan \varphi_2 \dfrac{Z_{L_{3}}-Z_{C_{3}}}{Z_{L_{2}}-Z_{C_{2}}}$$$$=\tan \varphi_2 \dfrac{\omega_3^2-\omega_0^2}{\omega_2^2-\omega_0^2}.\dfrac{\omega_2}{\omega_3}$$
 

hoangmac

Well-Known Member
Con lắc lò xo có khối lượng $m$, dao động trên mặt phẳng ngang với biên độ $A$. khi vật có li độ $x$ thì thả nhẹ vật có khối lượng $\Delta m$ dính vào $m$ rồi tiếp tục dao động. Tỉ số cơ năng lúc sau so với ban đầu
$$\dfrac{W'}{W}=\dfrac{m}{m+\Delta m}+\dfrac{\Delta mx^2}{(m+\Delta m)A^2}$$
Hay biên độ sau đó là
$$A'=A\sqrt{\dfrac{m}{m+\Delta m}+\dfrac{\Delta mx^2}{(m+\Delta m)A^2}}$$
http://vatliphothong.vn/t/5212/
p/s: mọi người đóng góp nhiêt tình đi chứ nhỉ
 

kjj.sjk

New Member
Mình góp thêm nha!
(Đề KA-2011)
Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang một đầu cố định một đầu gắn với vật $m_1$.
Ban đầu giữu vật m tại vị trí nén 8 cm,dặt vật nhỏ có khối lượng $m_2$ biết ($m_2=m_1$) và sát với $m_1$.
Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo (bỏ qua ma sát).
Ở thời điểm chiều dài lò xo đạt cực đại lần đầu tiên thì khỏng cách giữa 2 vật:
A.4,6 cm B.3,2 cm C.5,7 cm D. 2,3 cm

Công thức: $S=\dfrac{A}{\sqrt{2}}\left(\dfrac{\pi }{2}-1\right)=3,2 cm$

Tổng Quát: $S=\dfrac{A}{\sqrt{n+1}}\left(\dfrac{\pi }{2}-1\right)$ (với M=n.m)
Cái này là $m_2 = n. M_1$ à cậu ơi
 

Hoàng Phát

New Member
Sóng cơ
Bài toán

Công thức này chỉ đúng trong trường hợp hai nguồn cùng pha, và hai điểm $M,N$ cùng nằm trên $AB$ hoặc cùng nằm trên 1 elip nhận $A,B$ làm tiêu điểm.
$AM-BM=\Delta d_M$, $AN-BN=\Delta d_N$. Tại thời điểm li độ của M là $u_M$ thì li độ của N tại thời điểm đó là

Đối với 2 nguồn sóng kết hợp
$$\dfrac{u_M}{u_N}=\dfrac{\cos \left(\dfrac{\pi \Delta d_M}{\lambda }\right)}{\cos \left(\dfrac{\pi \Delta d_N}{\lambda }\right)}$$
Đối với sóng dừng là:
$$\dfrac{u_M}{u_N}=\dfrac{\sin \left(\dfrac{\pi \Delta d_M}{\lambda }\right)}{\sin \left(\dfrac{\pi \Delta d_N}{\lambda }\right)}$$
Chia sẽ bởi hongmieu
  • Gọi $d_M,d_N$ là khoảng cách từ $M,N$ đến 1 nút sóng bất kì, ta có
$$\dfrac{u_M}{u_N}=\dfrac{\sin \left( \dfrac{2\pi d_M}{\lambda } \right)}{\sin \left( \dfrac{2\pi d_N}{\lambda } \right)}$$

  • Gọi $d_M,d_N$ là khoảng cách từ $M,N$ đến 1 bụng sóng bất kì
$$\dfrac{u_M}{u_N}=\dfrac{\cos \left( \dfrac{2\pi d_M}{\lambda } \right)}{\cos \left( \dfrac{2\pi d_N}{\lambda } \right)}$$

(Công thức chỉ đúng khi hai điểm $M,N$ nằm trên cùng bó sóng thôi nhé, vì khi đó chúng mới dao động cùng pha với nhau)
2 cái này có mâu thuẫn gì với nhau không ạ? ??
 

Quảng cáo

Top