Google
Câu hỏi: Cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ có công bội âm, biết ${{u}_{3}}=12$, ${{u}_{7}}=192$. Tìm ${{u}_{10}}$.
A. ${{u}_{10}}=1536$.
B. ${{u}_{10}}=-1536$.
C. ${{u}_{10}}=3072$.
D. ${{u}_{10}}=-3072$.
A. ${{u}_{10}}=1536$.
B. ${{u}_{10}}=-1536$.
C. ${{u}_{10}}=3072$.
D. ${{u}_{10}}=-3072$.
Gọi $q$ là công bội của cấp số nhân đề bài cho $\left( q<0 \right)$.
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{3}}=12={{u}_{1}}{{q}^{2}} \\
& {{u}_{7}}=192={{u}_{1}}{{q}^{6}} \\
\end{aligned} \right. $ $ \Rightarrow \dfrac{{{u}_{1}}{{q}^{6}}}{{{u}_{1}}{{q}^{2}}}=\dfrac{192}{12} $ $ \Rightarrow {{q}^{4}}=16$.
Mà $q<0$ $\Rightarrow q=-2$ $\Rightarrow {{u}_{1}}=\dfrac{12}{{{q}^{2}}}=3$.
Có ${{u}_{10}}={{u}_{1}}.{{q}^{9}}=3.{{\left( -2 \right)}^{9}}=-1536$.
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{3}}=12={{u}_{1}}{{q}^{2}} \\
& {{u}_{7}}=192={{u}_{1}}{{q}^{6}} \\
\end{aligned} \right. $ $ \Rightarrow \dfrac{{{u}_{1}}{{q}^{6}}}{{{u}_{1}}{{q}^{2}}}=\dfrac{192}{12} $ $ \Rightarrow {{q}^{4}}=16$.
Mà $q<0$ $\Rightarrow q=-2$ $\Rightarrow {{u}_{1}}=\dfrac{12}{{{q}^{2}}}=3$.
Có ${{u}_{10}}={{u}_{1}}.{{q}^{9}}=3.{{\left( -2 \right)}^{9}}=-1536$.
Đáp án B.