Cảm kháng đoạn mạch AB gần giá trị nào nhất?

tkvatliphothong · 12/12/13

Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều có gía trị hiệu dụng

U = 90 \sqrt{5} (V)

vào hai đầu đoạn mạch

A B

gồm điện trở

R

, cuộn cảm thuần

L

(

L

thay đổi được) và tụ điện

C

mắc nối tiếp. Khi

Z_{L} = Z_{L_{1}}

hoặc

Z_{L} = Z_{L_{2}}

thì điện áp hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị và bằng

270 (V)

. Biết rằng

3 Z_{L_{2}} - Z_{L_{1}} = 150 (Ω)

và tổng trở của đoạn mạch

R C

trong hai trường hợp là

100 \sqrt{2} (Ω)

. Để điện áp hai đầu cuộn cảm cực đại thì cảm kháng của mạch

A B

khi đó gần giá trị nào nhất?
A. 250
B. 100
C. 180
D. 300
Thử tài cao thủ vatliphothong chút :v

Nắng · 12/12/13

tkvatliphothong đã viết:
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều có gía trị hiệu dụng $U = 90 \sqrt{5} (V)$ vào hai đầu đoạn mạch $A B$ gồm điện trở $R$ , cuộn cảm thuần $L$ ( $L$ thay đổi được) và tụ điện $C$ mắc nối tiếp. Khi $Z_{L} = Z_{L_{1}}$ hoặc $Z_{L} = Z_{L_{2}}$ thì điện áp hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị và bằng $270 (V)$ . Biết rằng $3 Z_{L_{2}} - Z_{L_{1}} = 150 (Ω)$ và tổng trở của đoạn mạch $R C$ trong hai trường hợp là $100 \sqrt{2} (Ω)$ . Để điện áp hai đầu cuộn cảm cực đại thì cảm kháng của mạch $A B$ khi đó gần giá trị nào nhất?
A. 250
B. 100
C. 180
D. 300
Thử tài cao thủ vatliphothong chút :v

Em xin tiếp anh :D .
Theo đề bài ta có :

\frac{Z_{L_{1}}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L_{1}} - Z_{C})}^{2}}} = \frac{Z_{L_{2}}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L_{2}} - Z_{C})}^{2}}} = \frac{3}{\sqrt{5}}

Khai thác cái này ta được hai dữ kiện :D

{\begin{cases} \frac{1}{Z_{L_{1}}} + \frac{1}{Z_{L_{2}}} = \frac{2 Z_{C}}{R^{2} + Z_{C}^{2}} \\ Z_{L_{1}} + Z_{L_{2}} = \frac{9}{2} Z_{C} \end{cases}

Đến đây thu được

Z_{L_{1}} Z_{L_{2}} = \frac{{9.100}^{2}}{2}

Kết hợp

3 Z_{L_{2}} - Z_{L_{1}} = 150

Giải phương trình bậc 2 ta được

Z_{L_{2}} = 150

\Rightarrow Z_{L_{1}} = 300

\Rightarrow Z_{C} = 100

\Rightarrow Z_{L o} = \frac{R^{2} + Z_{C}^{2}}{Z_{C}} = \frac{{2.100}^{2}}{100} = 200

Chọn C.
Có lẽ nào :D .

tkvatliphothong · 19/4/14

Có cao

s2_la đã viết:
Em xin tiếp anh :D .
Theo đề bài ta có :
$\frac{Z_{L_{1}}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L_{1}} - Z_{C})}^{2}}} = \frac{Z_{L_{2}}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L_{2}} - Z_{C})}^{2}}} = \frac{3}{\sqrt{5}}$
Khai thác cái này ta được hai dữ kiện :D
${\begin{cases} \frac{1}{Z_{L_{1}}} + \frac{1}{Z_{L_{2}}} = \frac{2 Z_{C}}{R^{2} + Z_{C}^{2}} \\ Z_{L_{1}} + Z_{L_{2}} = \frac{9}{2} Z_{C} \end{cases}$
Đến đây thu được $Z_{L_{1}} Z_{L_{2}} = \frac{{9.100}^{2}}{2}$
Kết hợp $3 Z_{L_{2}} - Z_{L_{1}} = 150$
Giải phương trình bậc 2 ta được $Z_{L_{2}} = 150$
$\Rightarrow Z_{L_{1}} = 300$
$\Rightarrow Z_{C} = 100$
$\Rightarrow Z_{L o} = \frac{R^{2} + Z_{C}^{2}}{Z_{C}} = \frac{{2.100}^{2}}{100} = 200$
Chọn C.
Có lẽ nào :D .

Đợi mãi không có cao thủ nào giải bài này dưới 1 phút :))

Nắng · 20/4/14

tkvatliphothong đã viết:
Có cao

Đợi mãi không có cao thủ nào giải bài này dưới 1 phút :))

Thì kệ chứ :)) .

Oneyearofhope · 21/4/14

tkvatliphothong đã viết:
Có cao

Đợi mãi không có cao thủ nào giải bài này dưới 1 phút :))

Nếu có cách giải nhanh thì anh giải luôn đề bọn em học thêm tính chất :D

tkvatliphothong · 23/4/14

Oneyearofhope đã viết:
Nếu có cách giải nhanh thì anh giải luôn đề bọn em học thêm tính chất :D

Để ý kĩ em sẽ thấy mấu chốt là chổ này :

Z_{L_{1}} . Z_{L_{2}} = \frac{R^{2} + Z_{C}^{2}}{1 - {(\frac{U}{U_{L}})}^{2}}

Nắng · 1/5/14

tkvatliphothong đã viết:
Để ý kĩ em sẽ thấy mấu chốt là chổ này : $Z_{L_{1}} . Z_{L_{2}} = \frac{R^{2} + Z_{C}^{2}}{1 - {(\frac{U}{U_{L}})}^{2}}$

Chẳng qua là a viết tắt ra chứ bộ :3.

tkvatliphothong · 1/5/14

s2_la đã viết:
Chẳng qua là a viết tắt ra chứ bộ :3 .

Ai bảo a viết tắt :)), chú xem lại đi :))

Nắng · 1/5/14

tkvatliphothong đã viết:
Ai bảo a viết tắt :)), chú xem lại đi :))

Anh giải thích đê. Cái ý từ đâu mà có :)) .

Oneyearofhope · 1/5/14

s2_la đã viết:
Anh giải thích đê. Cái ý từ đâu mà có :)) .

T chứng minh rồi, cũng dài dài ms ra :))

tkvatliphothong · 1/5/14

s2_la đã viết:
Anh giải thích đê. Cái ý từ đâu mà có :)) .

Biết ngay sẽ hỏi câu này mà :)), chỉ dc cái tinh tướng :))

x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a}

, cách này nhẩm dc dễ dàng, còn cách của chú thì không thể nào nhẩm được :))

tkvatliphothong · 1/5/14

Oneyearofhope đã viết:
T chứng minh rồi, cũng dài dài ms ra :))

Ai bảo e dài :))

Nắng · 1/5/14

tkvatliphothong đã viết:
Biết ngay sẽ hỏi câu này mà :)), chỉ dc cái tinh tướng :))
$x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a}$ , cách này nhẩm dc dễ dàng, còn cách của chú thì không thể nào nhẩm được :))

Có thật là cách em không nhẩm được không :)) .

tkvatliphothong · 1/5/14

s2_la đã viết:
Có thật là cách em không nhẩm được không :)) .

Bây giờ cái nào nhanh hơn :)) =))

Oneyearofhope · 1/5/14

:)) :)) Đề nghị thanh tra của bộ giáo dục đi qua đây!

huynhcashin · 14/6/14

tkvatliphothong đã viết:
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều có gía trị hiệu dụng $U = 90 \sqrt{5} (V)$ vào hai đầu đoạn mạch $A B$ gồm điện trở $R$ , cuộn cảm thuần $L$ ( $L$ thay đổi được) và tụ điện $C$ mắc nối tiếp. Khi $Z_{L} = Z_{L_{1}}$ hoặc $Z_{L} = Z_{L_{2}}$ thì điện áp hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị và bằng $270 (V)$ . Biết rằng $3 Z_{L_{2}} - Z_{L_{1}} = 150 (Ω)$ và tổng trở của đoạn mạch $R C$ trong hai trường hợp là $100 \sqrt{2} (Ω)$ . Để điện áp hai đầu cuộn cảm cực đại thì cảm kháng của mạch $A B$ khi đó gần giá trị nào nhất?
A. 250
B. 100
C. 180
D. 300
Thử tài cao thủ vatliphothong chút :v

Xin mạn phép đại ca
+

Z_{L o} = \frac{R^{2} + Z_{C}^{2}}{Z_{C}} = \frac{20000}{Z_{C}}

(1)

+

Z_{R C}^{2} = R^{2} + Z_{C}^{2} = 100^{2} + 100^{2}

\Rightarrow

R = Z_{C} = 100 (Ω)

:))

+Thay lên (1)

\Rightarrow

Z_{L o} = 200 (Ω)

^^! Có lẽ có lẽ nào

s2_la cho tui xin cái biểu diễn ra

Z_{L_{1}} + Z_{L_{2}} = \frac{9}{2} Z_{C}

đi chú

tkvatliphothong · 15/6/14

huynhcashin đã viết:
Xin mạn phép đại ca
+ $Z_{L o} = \frac{R^{2} + Z_{C}^{2}}{Z_{C}} = \frac{20000}{Z_{C}}$ (1)

+ $Z_{R C}^{2} = R^{2} + Z_{C}^{2} = 100^{2} + 100^{2}$

$\Rightarrow$ $R = Z_{C} = 100 (Ω)$ :))

+Thay lên (1) $\Rightarrow$ $Z_{L o} = 200 (Ω)$

^^! Có lẽ có lẽ nào

s2_la cho tui xin cái biểu diễn ra $Z_{L_{1}} + Z_{L_{2}} = \frac{9}{2} Z_{C}$
đi chú

Đây là cho số đẹp, chứ cho số xấu không làm thề này được đâu :))

huynhcashin · 15/6/14

tkvatliphothong đã viết:
Đây là cho số đẹp, chứ cho số xấu không làm thề này được đâu :))

Tại

100 \sqrt{2}

khá gợi tình và những dục vọng

luckyboy03880 · 16/12/15

Cho mình hỏi chút biến đổi thế nào để được hệ phưng trinh vậy

ĐỗĐạiHọc2015 · 16/12/15

luckyboy03880 đã viết:
Cho mình hỏi chút biến đổi thế nào để được hệ phưng trinh vậy

Trâu bò biến đổi thôi bạn cái bên dưới đó:

\frac{Z_{L_{1}}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L_{1}} - Z_{C})}^{2}}} = \frac{Z_{L_{2}}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L_{2}} - Z_{C})}^{2}}} = \frac{3}{\sqrt{5}}

.
Nhớ không nhầm là áp dụng cả viest bậc 2 và cực trị.

Cảm kháng đoạn mạch AB gần giá trị nào nhất?

Well-Known Member

Anh sẽ vì em làm cha thằng bé

Well-Known Member

Anh sẽ vì em làm cha thằng bé

National Economics University

Well-Known Member

Anh sẽ vì em làm cha thằng bé

Well-Known Member

Anh sẽ vì em làm cha thằng bé

National Economics University

Well-Known Member

Well-Known Member

Anh sẽ vì em làm cha thằng bé

Well-Known Member

National Economics University

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

New Member

Well-Known Member

Quảng cáo