Cảm kháng đoạn mạch AB gần giá trị nào nhất?

tkvatliphothong · 12/12/13

Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều có gía trị hiệu dụng $U=90\sqrt{5}\left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch $AB$ gồm điện trở $R$, cuộn cảm thuần $L$ ($L$ thay đổi được) và tụ điện $C$ mắc nối tiếp. Khi $Z_L=Z_{L_1}$ hoặc $Z_L=Z_{L_2}$ thì điện áp hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị và bằng $270\left(V\right)$. Biết rằng $3Z_{L_2}-Z_{L_1}=150\left(\Omega \right)$ và tổng trở của đoạn mạch $RC$ trong hai trường hợp là $100\sqrt{2} \left(\Omega \right)$ . Để điện áp hai đầu cuộn cảm cực đại thì cảm kháng của mạch $AB$ khi đó gần giá trị nào nhất?
A. 250
B. 100
C. 180
D. 300
Thử tài cao thủ vatliphothong chút :v

Nắng · 12/12/13

tkvatliphothong đã viết:
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều có gía trị hiệu dụng $U=90\sqrt{5}\left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch $AB$ gồm điện trở $R$, cuộn cảm thuần $L$ ($L$ thay đổi được) và tụ điện $C$ mắc nối tiếp. Khi $Z_L=Z_{L_1}$ hoặc $Z_L=Z_{L_2}$ thì điện áp hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị và bằng $270\left(V\right)$. Biết rằng $3Z_{L_2}-Z_{L_1}=150\left(\Omega \right)$ và tổng trở của đoạn mạch $RC$ trong hai trường hợp là $100\sqrt{2} \left(\Omega \right)$ . Để điện áp hai đầu cuộn cảm cực đại thì cảm kháng của mạch $AB$ khi đó gần giá trị nào nhất?
A. 250
B. 100
C. 180
D. 300
Thử tài cao thủ vatliphothong chút :v

Em xin tiếp anh :D .
Theo đề bài ta có :
$$\dfrac{Z_{L_1}}{\sqrt{R^2+\left(Z_{L_1}-Z_C\right)^2}} = \dfrac{Z_{L_2}}{\sqrt{R^2+\left(Z_{L_2}-Z_C\right)^2}} = \dfrac{3}{\sqrt{5}}$$
Khai thác cái này ta được hai dữ kiện :D
$$\begin{cases} \dfrac{1}{Z_{L_1}}+ \dfrac{1}{Z_{L_2}} = \dfrac{2Z_C}{R^2+Z_C^2} \\ Z_{L_1}+Z_{L_2}=\dfrac{9}{2}Z_C \end{cases}$$
Đến đây thu được $$Z_{L_1}Z_{L_2} = \dfrac{9.100^2}{2}$$
Kết hợp $3Z_{L_2} -Z_{L_1} =150$
Giải phương trình bậc 2 ta được $Z_{L_2} =150$
$$\Rightarrow Z_{L_1} =300$$
$$\Rightarrow Z_C = 100$$
$$\Rightarrow Z_{Lo} = \dfrac{R^2+Z_C^2}{Z_C} = \dfrac{2.100^2}{100} =200$$
Chọn C.
Có lẽ nào :D .

tkvatliphothong · 19/4/14

Có cao

s2_la đã viết:
Em xin tiếp anh :D .
Theo đề bài ta có :
$$\dfrac{Z_{L_1}}{\sqrt{R^2+\left(Z_{L_1}-Z_C\right)^2}} = \dfrac{Z_{L_2}}{\sqrt{R^2+\left(Z_{L_2}-Z_C\right)^2}} = \dfrac{3}{\sqrt{5}}$$
Khai thác cái này ta được hai dữ kiện :D
$$\begin{cases} \dfrac{1}{Z_{L_1}}+ \dfrac{1}{Z_{L_2}} = \dfrac{2Z_C}{R^2+Z_C^2} \\ Z_{L_1}+Z_{L_2}=\dfrac{9}{2}Z_C \end{cases}$$
Đến đây thu được $$Z_{L_1}Z_{L_2} = \dfrac{9.100^2}{2}$$
Kết hợp $3Z_{L_2} -Z_{L_1} =150$
Giải phương trình bậc 2 ta được $Z_{L_2} =150$
$$\Rightarrow Z_{L_1} =300$$
$$\Rightarrow Z_C = 100$$
$$\Rightarrow Z_{Lo} = \dfrac{R^2+Z_C^2}{Z_C} = \dfrac{2.100^2}{100} =200$$
Chọn C.
Có lẽ nào :D .

Đợi mãi không có cao thủ nào giải bài này dưới 1 phút :))

Nắng · 20/4/14

tkvatliphothong đã viết:
Có cao

Đợi mãi không có cao thủ nào giải bài này dưới 1 phút :))

Thì kệ chứ :)) .

Oneyearofhope · 21/4/14

tkvatliphothong đã viết:
Có cao

Đợi mãi không có cao thủ nào giải bài này dưới 1 phút :))

Nếu có cách giải nhanh thì anh giải luôn đề bọn em học thêm tính chất :D

tkvatliphothong · 23/4/14

Oneyearofhope đã viết:
Nếu có cách giải nhanh thì anh giải luôn đề bọn em học thêm tính chất :D

Để ý kĩ em sẽ thấy mấu chốt là chổ này :$Z_{L_1}. Z_{L_2}=\dfrac{R^2+Z_C^2}{1-\left(\dfrac{U}{U_L}\right)^2}$

Nắng · 1/5/14

tkvatliphothong đã viết:
Để ý kĩ em sẽ thấy mấu chốt là chổ này :$Z_{L_1}. Z_{L_2}=\dfrac{R^2+Z_C^2}{1-\left(\dfrac{U}{U_L}\right)^2}$

Chẳng qua là a viết tắt ra chứ bộ :3.

tkvatliphothong · 1/5/14

s2_la đã viết:
Chẳng qua là a viết tắt ra chứ bộ :3 .

Ai bảo a viết tắt :)), chú xem lại đi :))

Nắng · 1/5/14

tkvatliphothong đã viết:
Ai bảo a viết tắt :)), chú xem lại đi :))

Anh giải thích đê. Cái ý từ đâu mà có :)) .

Oneyearofhope · 1/5/14

s2_la đã viết:
Anh giải thích đê. Cái ý từ đâu mà có :)) .

T chứng minh rồi, cũng dài dài ms ra :))

tkvatliphothong · 1/5/14

s2_la đã viết:
Anh giải thích đê. Cái ý từ đâu mà có :)) .

Biết ngay sẽ hỏi câu này mà :)), chỉ dc cái tinh tướng :))
$x_1.x_2=\dfrac{c}{a}$, cách này nhẩm dc dễ dàng, còn cách của chú thì không thể nào nhẩm được :))

tkvatliphothong · 1/5/14

Oneyearofhope đã viết:
T chứng minh rồi, cũng dài dài ms ra :))

Ai bảo e dài :))

Nắng · 1/5/14

tkvatliphothong đã viết:
Biết ngay sẽ hỏi câu này mà :)), chỉ dc cái tinh tướng :))
$x_1.x_2=\dfrac{c}{a}$, cách này nhẩm dc dễ dàng, còn cách của chú thì không thể nào nhẩm được :))

Có thật là cách em không nhẩm được không :)) .

tkvatliphothong · 1/5/14

s2_la đã viết:
Có thật là cách em không nhẩm được không :)) .

Bây giờ cái nào nhanh hơn :)) =))

Oneyearofhope · 1/5/14

:)) :)) Đề nghị thanh tra của bộ giáo dục đi qua đây!

huynhcashin · 14/6/14

tkvatliphothong đã viết:
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều có gía trị hiệu dụng $U=90\sqrt{5}\left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch $AB$ gồm điện trở $R$, cuộn cảm thuần $L$ ($L$ thay đổi được) và tụ điện $C$ mắc nối tiếp. Khi $Z_L=Z_{L_1}$ hoặc $Z_L=Z_{L_2}$ thì điện áp hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị và bằng $270\left(V\right)$. Biết rằng $3Z_{L_2}-Z_{L_1}=150\left(\Omega \right)$ và tổng trở của đoạn mạch $RC$ trong hai trường hợp là $100\sqrt{2} \left(\Omega \right)$ . Để điện áp hai đầu cuộn cảm cực đại thì cảm kháng của mạch $AB$ khi đó gần giá trị nào nhất?
A. 250
B. 100
C. 180
D. 300
Thử tài cao thủ vatliphothong chút :v

Xin mạn phép đại ca
+$Z_{Lo}=\dfrac{R^{2}+Z_{C}^{2}}{Z_{C}}=\dfrac{20000}{Z_{C}}$ (1)

+$Z_{RC}^{2}=R^{2}+Z_{C}^{2}=100^{2}+100^{2}$

$\Rightarrow$ $R=Z_{C}=100\left(\Omega \right)$ :))

+Thay lên (1) $\Rightarrow$ $Z_{Lo}=200\left(\Omega \right)$

^^! Có lẽ có lẽ nào

s2_la cho tui xin cái biểu diễn ra $Z_{L_1}+Z_{L_2}=\dfrac{9}{2}Z_{C}$
đi chú

tkvatliphothong · 15/6/14

huynhcashin đã viết:
Xin mạn phép đại ca
+$Z_{Lo}=\dfrac{R^{2}+Z_{C}^{2}}{Z_{C}}=\dfrac{20000}{Z_{C}}$ (1)

+$Z_{RC}^{2}=R^{2}+Z_{C}^{2}=100^{2}+100^{2}$

$\Rightarrow$ $R=Z_{C}=100\left(\Omega \right)$ :))

+Thay lên (1) $\Rightarrow$ $Z_{Lo}=200\left(\Omega \right)$

^^! Có lẽ có lẽ nào

s2_la cho tui xin cái biểu diễn ra $Z_{L_1}+Z_{L_2}=\dfrac{9}{2}Z_{C}$
đi chú

Đây là cho số đẹp, chứ cho số xấu không làm thề này được đâu :))

huynhcashin · 15/6/14

tkvatliphothong đã viết:
Đây là cho số đẹp, chứ cho số xấu không làm thề này được đâu :))

Tại $100\sqrt{2}$ khá gợi tình và những dục vọng

luckyboy03880 · 16/12/15

Cho mình hỏi chút biến đổi thế nào để được hệ phưng trinh vậy

ĐỗĐạiHọc2015 · 16/12/15

luckyboy03880 đã viết:
Cho mình hỏi chút biến đổi thế nào để được hệ phưng trinh vậy

Trâu bò biến đổi thôi bạn cái bên dưới đó:
$$\dfrac{Z_{L_1}}{\sqrt{R^2+\left(Z_{L_1}-Z_C\right)^2}} = \dfrac{Z_{L_2}}{\sqrt{R^2+\left(Z_{L_2}-Z_C\right)^2}} = \dfrac{3}{\sqrt{5}}$$.
Nhớ không nhầm là áp dụng cả viest bậc 2 và cực trị.

Cảm kháng đoạn mạch AB gần giá trị nào nhất?

Well-Known Member

Anh sẽ vì em làm cha thằng bé

Well-Known Member

Anh sẽ vì em làm cha thằng bé

National Economics University

Well-Known Member

Anh sẽ vì em làm cha thằng bé

Well-Known Member

Anh sẽ vì em làm cha thằng bé

National Economics University

Well-Known Member

Well-Known Member

Anh sẽ vì em làm cha thằng bé

Well-Known Member

National Economics University

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

New Member

Well-Known Member

Quảng cáo