Câu hỏi: Các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân là
A.
B. m = -1.
C.
D. m = 1.
Tập xác định : .
Ta có :
Hàm số có 3 cực trị khi và chỉ khi phương trình có 3 nghiệm phân biệt nghĩa là phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 (loại đáp án C và D).
Vậy tọa độ 3 điểm lần lượt là : , chú ý rằng ba cực trị này luôn tạo thành tam giác cân tại A
Ta có . Vì vuông cân tại A
(vì m < 0). Vậy với m = -1 thì hàm số có 3 cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.
A.
B. m = -1.
C.
D. m = 1.
Ta có :
Hàm số có 3 cực trị khi và chỉ khi phương trình
Vậy tọa độ 3 điểm lần lượt là :
Ta có
Đáp án B.