Google
Câu hỏi: Biết số phức ${{z}_{1}}=3+i$ là một nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}-3az+2b=0 \left( a,b\in \mathbb{R} \right)$. Khi đó $b-a$ bằng
A. 5
B. $-3$
C. 1
D. 3
A. 5
B. $-3$
C. 1
D. 3
Phương trình bậc hai $a{{z}^{2}}+bz+c=0$ với hệ số thực có Δ < 0 luôn có 2 nghiệm là hai số phức liên hợp của nhau nên phương trình ${{z}^{2}}-3az+2b=0$ có ${{z}_{1}}=3+i\Rightarrow {{z}_{2}}=3-i$.
Khi đó $\left\{ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}+{{z}_{2}}=3a=6\Leftrightarrow a=2 \\
& {{z}_{1}}{{z}_{2}}=2b=10\Leftrightarrow b=5 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow b-a=3$.
Khi đó $\left\{ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}+{{z}_{2}}=3a=6\Leftrightarrow a=2 \\
& {{z}_{1}}{{z}_{2}}=2b=10\Leftrightarrow b=5 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow b-a=3$.
Đáp án D.