Google
Câu hỏi: Biết rằng số phức $w=-8+6i$ có một căn bậc hai dạng $a+bi,$ với $a,b\in \mathbb{R}$ và $a>0.$ Tính $S=a+b.$
A. $S=-2.$
B. $S=4.$
C. $S=-1.$
D. $S=5.$
A. $S=-2.$
B. $S=4.$
C. $S=-1.$
D. $S=5.$
Xét ${{\left( a+bi \right)}^{2}}=w\Leftrightarrow {{a}^{2}}-{{b}^{2}}+2abi=-8+6i\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{a}^{2}}-{{b}^{2}}=-8 \\
2ab=6 \\
\end{array} \right.$
$\Rightarrow {{a}^{2}}-{{\left( \dfrac{3}{a} \right)}^{2}}=-8\Rightarrow {{a}^{4}}+8{{a}^{2}}-9=0\Rightarrow {{a}^{2}}=1\Rightarrow a=1$ thỏa mãn
$\Rightarrow b=3\Rightarrow S=4.$
{{a}^{2}}-{{b}^{2}}=-8 \\
2ab=6 \\
\end{array} \right.$
$\Rightarrow {{a}^{2}}-{{\left( \dfrac{3}{a} \right)}^{2}}=-8\Rightarrow {{a}^{4}}+8{{a}^{2}}-9=0\Rightarrow {{a}^{2}}=1\Rightarrow a=1$ thỏa mãn
$\Rightarrow b=3\Rightarrow S=4.$
Đáp án B.