Google
Câu hỏi: Biết rằng S là tập nghiệm của bất phương trình $\log \left( -{{x}^{2}}+100x-2400 \right)<2$ có dạng $S\left( a; b \right)\backslash \left\{ {{x}_{0}} \right\}$. Giá trị $a+b-{{x}_{0}}$ bằng:
A. 100
B. 150
C. 30
D. 50
A. 100
B. 150
C. 30
D. 50
Bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}
& -{{x}^{2}}+100x-2400>0 \\
& -{{x}^{2}}+100x-2400<100 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 40<x<60 \\
& {{\left( x-50 \right)}^{2}}>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 40<x<60 \\
& x\ne 50 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy $S=\left( 40; 60 \right)\backslash \left\{ 50 \right\}\Rightarrow a+b-x{{}_{0}}=40+60-50=50$
& -{{x}^{2}}+100x-2400>0 \\
& -{{x}^{2}}+100x-2400<100 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 40<x<60 \\
& {{\left( x-50 \right)}^{2}}>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 40<x<60 \\
& x\ne 50 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy $S=\left( 40; 60 \right)\backslash \left\{ 50 \right\}\Rightarrow a+b-x{{}_{0}}=40+60-50=50$
Đáp án D.