Biết rằng phương trình $\log _{3}^{2}x-\left( m+2 \right){{\log...

Điều kiện: .
Đặt
Khi đó ta có phương trình .
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt phương trình (*) có hai nghiệm t phân biệt:

Với thì phương trình đã cho có 2 nghiệm với , với là hai nghiệm phân biệt của phương trình (*).
Áp dụng hệ thức Vi-ét với phương trình (*) ta có: .
Theo đề bài ta có .
Với