Câu hỏi: Biết rằng khi thì đồ thị hàm số có ba điểm cực trị đồng thời đường tròn đi qua ba điểm đó có bán kính nhỏ nhất. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Ta có
Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi
Khi đó
Đặt là các điểm cực trị của đồ thị hàm số
Gọi H là trung điểm của BC
Ta có
Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Vậy , đạt được khi (thỏa điều kiện). Vậy
Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi
Khi đó
Đặt
Gọi H là trung điểm của BC
Ta có
Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Vậy
Đáp án C.