Google
Câu hỏi: Biết rằng hàm số $y=\dfrac{mx-6n}{x-4{{n}^{2}}}$ có bảng biến thiên như sau:
Tính giá trị của $P=m-2n.$
A. P = 1.
B. P = 2.
C. P = -2.
D. P = 0.
A. P = 1.
B. P = 2.
C. P = -2.
D. P = 0.
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 và tiệm cận ngang là y = -1 nên $\left\{ \begin{aligned}
& m=1 \\
& 4{{n}^{2}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& m=1 \\
& m=\pm \dfrac{1}{2} \\
\end{aligned} \right..$
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó nên ${y}'=\dfrac{-4m{{n}^{2}}+6n}{{{\left( x-4n \right)}^{2}}}<0\Rightarrow -4m{{n}^{2}}+6n<0\left( * \right)$
Dễ thấy cặp $\left( m;n \right)=\left( 1;\dfrac{1}{2} \right)$ không thỏa mãn (*) và cặp $\left( m;n \right)=\left( 1;-\dfrac{1}{2} \right)$ thỏa mãn (*).
Vậy $P=m-2n=2.$
& m=1 \\
& 4{{n}^{2}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& m=1 \\
& m=\pm \dfrac{1}{2} \\
\end{aligned} \right..$
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó nên ${y}'=\dfrac{-4m{{n}^{2}}+6n}{{{\left( x-4n \right)}^{2}}}<0\Rightarrow -4m{{n}^{2}}+6n<0\left( * \right)$
Dễ thấy cặp $\left( m;n \right)=\left( 1;\dfrac{1}{2} \right)$ không thỏa mãn (*) và cặp $\left( m;n \right)=\left( 1;-\dfrac{1}{2} \right)$ thỏa mãn (*).
Vậy $P=m-2n=2.$
Đáp án B.