Biết rằng hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d \left( a\not{=}0...

Câu hỏi: Biết rằng hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d\left(a\text{⧸}=0\right)$ có đồ thị là một trong các dạng dưới đây:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị (I) xảy ra khi $a<0$ và $f^{\prime }\left(x\right)=0$ có hai nghiệm phân biệt.
B. Đồ thị (II) xảy ra khi $a>0$ và $f^{\prime }\left(x\right)=0$ có hai nghiệm phân biệt.
C. Đồ thị (III) xảy ra khi $a>0$ và $f^{\prime }\left(x\right)=0$ vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.
D. Đồ thị (IV) xảy ra khi $a>0$ và $f^{\prime }\left(x\right)=0$ có có nghiệm kép.